<<
>>

КАЧЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ: КРИТЕРИЙ МАК-НИМАРА

Парный критерий Стьюдента и дисперсионный анализ повторных измерений применимы, только если зависимый признак является числовым и, сверх того, подчиняется нормальному закону распределения. Как быть, если признак качественный, то есть имеет своими значениями не числа, а «названия» (с такими признаками мы познакомились в гл. 5). Они часто встречаются в медицине. Например, диагноз — типичный качественный признак. Сейчас мы познакомимся с критерием Мак-Нимара. Он предназначен для анализа повторных измерений качественных признаков и в некотором смысле является аналогом парного критерия Стьюдента.

Знакомство с новым критерием мы начнем с примера.

Проба с динитрохлорбензолом при онкологических заболеваниях

Ослабление иммунитета повышает риск онкологических заболеваний. Считается также, что при уже развившемся злокачественном новообразовании ослабление иммунитета — плохой прогностический признак и наоборот — сохранность иммунитета говорит о высокой вероятности успеха лечения. Для оценки состояния иммунитета применяется кожная проба с динитрохлорбензолом. Проба считается положительной, если через 48 часов после нанесения динитрохлорбензола на кожу развивается выраженная воспалительная реакция. Положительная проба говорит о сохранности иммунитета.

Ряд авторов оспаривают значение пробы, указывая, в частности, на то, что воспалительная реакции может быть вызвана местнораздражающим действием динитрохлорбензола и не отражает состояния иммунитета.

Чтобы выяснить этот вопрос, Рот и соавт.[66] проделали следующий опыт. На кожу больных наносили динитрохлорбензол и одновременно — на соседний участок кожи — кротоновое масло. Кротоновое масло оказывает местнораздражающее действие, которое не зависит от состояния иммунитета. Если оба раздражителя вызовут сходную реакцию, рассуждал автор, то в обоих случаях она не отражает состояния иммунитета.

В табл. 9.7 приведены результаты опыта. Знак «плюс» соответствует наличию реакции, знак «минус» — отсутствию. При виде такой таблицы хочется немедленно рассчитать %2. Посмот- рим, что из этого получится. Вычисленное с поправкой Йейтса значение X2 = 1,107. Это заметно меньше критического значения 3,841, соответствующего уровню значимости 0,05 при одной степени свободы. Напрашивается вывод вроде: «Статистически значимых различий между реакцией на динитрохлорбензол и кротоновое масло не выявлено».

В этой формулировке есть неточность, на первый взгляд незначительная. При построении критерия X2 в гл. 5 мы проверяли нулевую гипотезу об отсутствии связи между признаками. Например, мы предполагали, что аспирин не влияет на частоту тромбоза. Если нулевая гипотеза отвергалась, мы признавали существование связи между признаками. Если строки таблицы представлены двумя методами лечения, это равнозначно признанию различий эффективности этих методов. В данном случае это не так, поэтому мы должны ограничиться констатацией отсутствия связи между реакцией на динитрохлорбензол и кротоновое масло. В отличие от поспешного вывода, который мы привели выше, это утверждение говорит в пользу самостоятельного значения пробы с динитрохлорбензолом: если бы она давала те же результаты; что и проба с кротоновым маслом, это как раз и говорило бы о том, что ее результат, скорее всего, обусловлен местнораздражающим действием.

Этого мало. С помощью критерия Мак-Нимара мы покажем, что динитрохлорбензол дает меньше положительных результатов пробы, чем кротоновое масло.

Реакция только на динитрохлорбензол наблюдалась у 23 больных, а только на кротоновое масло — у 48. Если действие динитрохлорбензола и кротонового масла примерно одинаково, то больные, у которых наблюдалась реакция только на один раздражитель, разделились бы примерно поровну — у одной половины реакцию вызвал бы динитрохлорбензол, у другой — кротоновое масло. Следовательно, ожидаемое число в обоих случаях (23 + 48)/2 = 35,5. Для сравнения наблюдаемых чисел с ожидаемыми воспользуемся критерием X2. (Поскольку число степеней свободы равно 1, применим также поправку Йейтса.) Имеем:

Таблица 9.7. Кожная реакция на ДНХБ и кротоновое масло

Реакция на динитрохлорбензол + - + 81 48

Реакция на кротоновое масло

F - 23 21

Для уровня значимости 0,01 табличное значение X2 с одной степенью свободы равно 6,635 (см. табл. 5.7), то есть меньше вычисленного. Таким образом, оказывается, что действие динитрохлорбензола отличается от действия кротонового масла.

Рассмотренный пример показывает, сколь далекими от истины могут оказаться выводы при необоснованном применении статистических методов.

Критерий Мак-Нимара, подобно парному критерию Стью- дента, часто используется для выявления изменений в наблюдениях типа «до—после», когда интересующий нас признак принимает одно из двух значений («есть—нет»). Другое, очень важное, применение критерия связано с анализом парных наблюдений. Что это такое, вы узнаете, решив задачи 9.9 и 9.10.

А теперь перечислим шаги критерия Мак-Нимара.

• Исключите из рассмотрения больных, реакция которых была неизменной, и подсчитайте число тех, чья реакция изменилась.

• Поделите это число пополам.

• Вычислите меру отклонения наблюдаемого числа меняющих реакцию больных от ожидаемого. Для этого воспользуйтесь критерием X2 с поправкой Йейтса.

• Сравните полученное значение X2 с критическим, имеющим одну степень свободы.

<< | >>
Источник: С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ. — М., Практика1998. 1998

Еще по теме КАЧЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ: КРИТЕРИЙ МАК-НИМАРА:

  1. Глава 5 Анализ качественных признаков
  2. Анализ качественных признаков
  3. Год жизни, прожитый качественно (QALY)
  4. Количественные и качественные дефекты фагоцитов
  5. Непараметрические критерии
  6. КАКИМ КРИТЕРИЕМ ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ
  7. ОБЪЕКТИВНЫЕ ПРИЗНАКИ
  8. Признаки и симптомы
  9. ГРАДАЦИЯ КОЛЬПОСКОПИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ
  10. КРИТЕРИИ ТЬЮКИ
  11. ТОЧНЫЙ КРИТЕРИЙ ФИШЕРА
  12. РЕНТГЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЗНАКИ
  13. Рентгенологические признаки .
  14. Реферат. ПРИЗНАКИ НАРКОМАНИИ2017, 2017