<<
>>

МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ С КОНТРОЛЬНОЙ ГРУППОЙ[19]

Иногда задача заключается в том, чтобы сравнить несколько групп с единственной — контрольной. Конечно, можно было бы использовать любой из описанных методов множественного сравнения (критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони, Ньюмена—Кейлса или Тьюки): попарно сравнить все группы, а затем отобрать те сравнения, в которых участвовала контрольная группа.

Однако в любом случае (особенно при применении поправки Бонферрони) из-за большого числа лишних сравнений критическое значение окажется неоправданно высоким. Иными словами мы слишком часто будем пропускать реально существующие различия. Преодолеть эту трудность позволяют специальные методы сравнения, из которых мы разберем два. Это еще одна модификация критерия Стьюдента с поправкой Бон- феррони и критерии Даннета. Как и другие методы множественного сравнения их следует применять только после того, как с помощью дисперсионного анализа отвергнута нулевая гипотеза о равенстве всех средних.

Поправка Бонферрони

Применить поправку Бонферрони к сравнению нескольких групп с одной контрольной очень просто.

Ход вычислений такой же что и при применении поправки Бонферрони в общем случае. Надо только учесть, что число сравнений к составляет теперь

Интервал сравнения / bgcolor=white>3,88
V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 21
5 4,03 4,63 4,98 5,22 5,41 5,56 5,69 5,80 5,89 5,98 6,05 6,12 6,30 6,52
6 3,71 4,21 4,51 4,71 4,87 5,00 5,10 5,20 5,28 5,35 5,41 5,47 5,62 5,81
7 3,50 3,95 4,21 4,39 4,53 4,64 4,74 4,82 4,89 4,95 5,01 5,06 5,19 5,36
8 3,36 3,77 4,00 4,17 4,29 4,40 4,48 4,56 4,62 4,68 4,73 4,78 4,90 5,05
9 3,25 3,63 3,85 4,01 4,12 4,22 4,30 4,37 4,43 4,48 4,53 4,57 4,68 4,82
10 3,17 3,53 3,74 3,88 3,99 4,08 4,16 4,22 4,28 4,33 4,37 4,42 4,52 4,65
11 3,11 3,45 3,65 3,79 3,89 3,98 4,05 4,11 4,16 4,21 4,25 4,29 4,30 4,52
12 3,05 3,39 3,58 3,71 3,81 3,89 3,96 4,02 4,07 4,12 4,16 4,19 4,29 4,41
13 3,01 3,33 3,52 3,65 3,74 3,82 3,89 3,94 3,99 4,04 4,08 4,11 4,20 4,32
14 2,98 3,29 3,47 3,59 3,69 3,76 3,83 3,88 3,93 3,97 4,01 4,05 4,13 4,24
15 2,95 3,25 3,43 3,55 3,64 3,71 3,78 3,83 3,92 3,95 3,99 4,07 4,18
16 2,92 3,22 3,39 3,51 3,60 3,67 3,73 3,78 3,83 3,87 3,91 3,94 4,02 4,13
17 2,90 3,19 3,36 3,47 3,56 3,63 3,69 3,74 3,79 3,83 3,86 3,90 3,98 4,08
18 2,88 3,17 3,33 3,44 3,53 3,60 3,66 3,71 3,75 3,79 3,83 3,86 3,94 4,04
19 2,86 3,15 3,31 3,42 3,50 3,57 3,63 3,68 3,72 3,76 3,79 3,83 3,90 4,00
20 2,85 3,13 3,29 3,40 3,48 3,55 3,60 3,65 3,69 3,73 3,77 3,80 3,87 3,97
24 2,80 3,07 3,22 3,32 3,40 3,47 3,52 3,57 3,61 3,64 3,68 3,70 3,78 3,87
30 2,75 3,01 3,15 3,25 3,33 3,39 3,44 3,49 3,52 3,56 3,59 3,62 3,69 3,78
40 2,70 2,95 3,09 3,19 3,26 3,32 3,37 3,41 3,44 3,48 3,51 3,53 3,60 3,68
60 2,66 2,90 3,03 3,12 3,19 3,25 3,29 3,33 3,37 3,40 3,42 3,45 3,51 3,59
120 2,62 2,85 2,97 3,06 3,12 3,18 3,22 3,26 3,29 3,32 3,35 3,37 3,43 3,51
©o 2,58 2,79 2,92 3,00 3,06 3,11 3,15 3,19 3,22 3,25 3,27 3,29 3,35 2,42

С. W, Diumett.

New tables for multiple comparisons with a control. Biometrics, 20:482—491, 1964.

m - 1 и соответственно рассчитать уровень значимости в каждом из сравнений а = о!/к. Применим этот метод к исследованию частоты менструаций. Сравним спортсменок и физкультурниц с контрольной группой. Число сравнений к - 2 (а не 3 как при всех возможных сравнениях). Чтобы полная вероятность ошибочно обнаружить различия не превышала 0,05 при каждом сравнении, уровень значимости должен быть 0,05/2 = 0,025 (вместо 0,05/3 = 0,017). Число степеней свободы — 75; критическое значение t = 2,31 (при всех возможных сравнениях оно бы составило 2,45). Величину l для сравнения физкультурниц и спортсменок с контролем мы уже рассчитывали — 2,54 и 4,35 соответственно. Таким образом, и спортсменки и физкультурницы статистически значимо отличаются от контрольной группы. В данном случае вывод получился тот же, что и при применении поправки Бонферрони в общем случае. Ясно, однако, что за счет снижения критического уровня t чувствительность метода повышается. Обратите внимание, что в данном случае мы не делаем никакого заключения о различии спортсменок и физкультурниц.

Критерии Даннета

Критерии Даннета — это вариант критерия Ньюмена-Кей- лса для сравнения нескольких групп с одной контрольной. Он вычисляется как

Число сравнении равно числу групп не считая контрольной, и существенно меньше числа сравнений в исходном критерии Нью- мена-Кейлса. Соответственно меньше и критические значения (табл. 4.4). Как и в критерии Ньюмена-Кейлса сначала средние значения для всех групп упорядочиваются только теперь — по абсолютной величине их отличия от контрольной группы.

Затем контрольную группу сравнивают с остальными начиная с наиболее отличной от контрольной. Если различия с очередной группой не найдены вычисления прекращают. Параметр l постоянен и равен

числу групп включая контрольную. Число степеней свободы вычисляют как в критерии Ньюмена-Кейлса: v = N - m.

Применим критерий Даннета к анализу влияния бега на менструации. Сначала сравним с контрольной наиболее от нее отличную группу спортсменок:

Общее число средних равно трем, поэтому l=3. Число степеней свободы равно 75. По таблице 4.4 находим критическое значение для уровня значимости 0,05. Оно равно 2,28. Вычисленное значение больше критического. Тем самым различие между спортсменками и контрольной группой статистически значимо и сравнения можно продолжать.

Теперь сравним с контрольной группу физкультурниц

Критическое значение, q по-прежнему равно 2,28. Вычисленное значение больше. Различие между физкультурницами и контрольной группой статистически значимо.

Критерии Даннета, как вариант критерия Ньюмена-Кейлса более чувствителен, чем критерий Стьюдента с поправкой Бон- феррони, особенно при большом числе групп. Если бы групп было больше, мы убедились бы, что критерии Ньюмена-Кейлса обнаруживает те различия, которые упускает критерии Стьюдента с поправкой Бонферрони завышающей критиче ские значения t.

<< | >>
Источник: С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ. — М., Практика1998. 1998

Еще по теме МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ С КОНТРОЛЬНОЙ ГРУППОЙ[19]:

  1. Непараметрическое множественное сравнение
  2. Множественное сравнение после применения критерия Фридмана
  3. Сравнение двух групп: критерий Стьюдента
  4. Глава 3 Сравнение нескольких групп: дисперсионный анализ
  5. Глава 4 Сравнение двух групп: критерий Стьюдента
  6. СРАВНЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ГРУПП: КРИТЕРИЙ КРУСКАЛА-УОЛЛИСА
  7. Сравнение нескольких групп: дисперсионный анализ
  8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
  9. МНОЖЕСТВЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ
  10. КРОВОТОЧИВОСТЬ МНОЖЕСТВЕННАЯ
  11. СОЧЕТАННЫЕ И МНОЖЕСТВЕННЫЕ ТРАВМЫ
  12. ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫЕ НОВООБРАЗОВАНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ (ПЕРВИЧНЫХ) МНОЖЕСТВЕННЫХ ЛОКАЛИЗАЦИЙ (C97)
  13. СРАВНЕНИЕ ДВУХ КРИВЫХ ВЫЖИВАЕМОСТИ
  14. ТЕРМИЧЕСКИЕ И ХИМИЧЕСКИЕ ОЖОГИ МНОЖЕСТВЕННОЙ И НЕУТОЧНЕННОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ (T29-T32)
  15. Стандартизация лекарственных средств. Контрольно-разрешительная система обеспечения качества лекарственных средств
  16. СРАВНЕНИЕ ДВУХ ВЫБОРОК: КРИТЕРИЙ МАННА-УИТНИ
  17. Старое и новое: сравнение эффективности I и II поколения антипсихотиков
  18. СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЙ ДО И ПОСЛЕ ЛЕЧЕНИЯ: КРИТЕРИЙ УИЛКОКСОНА