<<
>>

ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ ДОЛЕЙ

Если бы в наших руках были данные по всем членам совокупности, то не было бы никаких проблем связанных с точностью оценок. Однако нам всегда приходится довольствоваться ограниченной выборкой.

Поэтому возникает вопрос, насколько точно доли в выборке соответствуют долям в совокупности. Проделаем мысленный эксперимент наподобие того, который мы провели в гл. 2, когда рассматривали насколько хорошей оценкой среднего по совокупности является выборочное среднее.

ооооооооо*

ОООООООООО

ОООООООООО

ОООООООООО

ОООООООООО

ОООООООООО

ОООООООООО

00*0000000

ОООООООООО

ОООООООООО

0*00000000

ОООООООООО

0000000*00

ОООООООООО

0000*00000

Зеленые

Зеленые

Рис. 5.4. А. Из совокупности марсиан, среди которых 150 зеленых и 50 розовых, извлекли случайную выборку из 10 особей. В выборку попало 5 зеленых и 5 розовых марсиан, на рисунке они помечены черным.

Б. В таком виде данные предстанут перед исследователем, который не может наблюдать всю совокупность и вынужден судить о ней по выборке. Оценка доли розовых марсиан p = 5/10 = 0,5.

Предположим, что из всех 200 марсиан случайным образом выбрали 10. Распределение розовых и зеленых марсиан во всей совокупности неизвестное исследователям изображено в верхней части рис. 5.4. Закрашенные кружки соответствуют марсианам, попавшим в выборку. В нижней части рис. 5.4 показана информация, которой располагал бы исследователь, получивший такую выборку. Как видим в выборке розовые, и зеленые марсиане поделились поровну. Основываясь на этих данных, мы решили бы, что розовых марсиан столько же, сколько и зеленых, то есть их доля составляет 50%.

Исследователь мог бы извлечь другую выборку, например одну из представленных на рис. 5.5. Здесь выборочные доли розовых марсиан равны 30, 30, 10, и 20%. Как любая выборочная оценка, оценка доли (обозначим ее р) отражает долюр в совокупности, но отклоняется от нее в силу случайности. Рассмот-

! оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
і оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо ОООФОООООО оооооооооо
оооооооооо оооооооооо оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо оооооооооо оооооооооо
Розовые Зеленые Розовые Зеленые
000 0000Q00 ООО ФООООФО
оооооооооо ооооооооо®
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо о®ооо©о®оо
ооеооооооо оо®®оооо@о
оооооооооо оооооооооо
оооооооооо «вооооооо® оо®ооо®ооо оооооооооо
оооеоооооо оооооооооо оооооооооо оооооооооо
оооооооооо ооовоооово оооооооооо оооооооооо
оооооооооо ооововвооо оооооооооо ОООФОООООО
оооооооооо оооооооооо ОООООООООО ОООООООООО
Розовые Зеленые Розовые Зеленые
• *®®®®®®®Ф ©0 0Ф00Ф0Ф©
Рис.
5.5. Еще 4 случайные выборки из той же совокупности марсиан. Оценки доли розовых марсиан: 30, 30, 10 и 20%.

рим теперь не совокупность марсиан, а совокупность всех значений p , вычисленных по выборкам объемом 10 каждая. (Из совокупности в 200 членов можно получить более 106 таких выборок). На рис. 5.6 приведены пять значений p , вычисленных по пяти выборкам с рис. 5.4 и 5.5 и еще 20 значений полученных на других случайных выборках того же объема. Среднее этих 25 значений составляет 30%. Это близко к истинной доле розовых марсиан — 25%. По аналогии со стандартной ошибкой среднего найдем стандартную ошибку доли. Для этого нужно охарактеризовать разброс выборочных оценок доли, то есть рассчитать

стандартное отклонение совокупности p . В данном случае оно равно примерно 14%, в общем случае

где для общей анестезии. Действительно при использовании морфина артериальное давление и сердечный индекс были выше, чем при использовании галотана и различия эти статистически значимы. Однако выводы делать рано — ведь до сих пор не проанализированы различия операционной летальности, а именно этот показатель наиболее значим с практической точки зрения.

Итак, среди получавших галотан (1-я группа) умерли 8 больных из 61 (13,1%), а среди получавших морфин (2-я группа) — 10 из 67 (14,9%). Объединенная оценка доли умерших

Величина np для каждой из выборок равна соответственно n1 р1 = 61 X 0,141 = 8,6 и n2 p2 = 67 X 0,149 = 9,4. Оба значения больше 5[22], поэтому можно воспользоваться критерием z. С учетом поправки Йейтса имеем:

тического значения для 5% уровня значимости. Следовательно, хотя галотан и морфин действуют на кровообращение по-разному, нет никаких оснований, говорить о различии операционной летальности.

Этот пример очень поучителен: мы убедились, сколь важно учитывать исход течения. Организм устроен сложно, действие любого препарата многообразно. Если препарат положительно влияет на сердечно-сосудистую систему, то не исключено, что он отрицательно влияет, к примеру, на органы дыхания. Какой из эффектов перевесит и как это скажется на конечном результате — предвидеть трудно. Вот почему влияние препарата на любой показатель будь то артериальное давление или сердечный индекс, нельзя считать доказательством его эффективности, пока не доказана клиническая эффективность. Иными словами следует четко различать показатели процесса — всевозможные изменения биохимических, физиологических и прочих параметров, которые, как мы полагаем, играют положительную или отрицательную роль, — и показатели результата, обладающие реальной клинической значимостью. Так, изменения артериального давления и сердечного индекса под действием галотана и морфина — это показатели процесса, которые никак не сказались на показателе результата — операционной летальности. Если бы мы довольствовались наблюдением показателей процесса, то заключили бы что морфин лучше галотана, хотя, как оказалось, выбор анестетика на летальность вообще не влияет.

Читая медицинские публикации или слушая аргументы сторонника того или иного метода лечения, следует, прежде всего, уяснить, о каких показателях идет речь — процесса или результата. Продемонстрировать воздействие некоторого фактора на процесс существенно легче, чем выяснить влияет ли он на результат. Регистрация показателей процесса обычно проста и не занимает много времени. Напротив, выяснение результата, как правило, требует кропотливой длительной работы и нередко связано с субъективными проблемами измерений, особенно если речь идет о качестве жизни. И все же, решая необходим ли предлагаемый метод лечения, нужно удо стовериться, что, он положительно влияет именно на показатели результата. Поверьте, больного и его семью, прежде всего, волнует результат, а не процесс.

Тромбоз шунта у больных на гемодиализе

Гемодиализ позволяет сохранить жизнь людям, страдающим хронической почечной недостаточностью. При гемодиализе кровь больного пропускают через искусственную почку — аппарат, удаляющий из крови продукты обмена веществ. Искусственная почка подсоединяется к артерии и вене больного: кровь из артерии поступает в аппарат и оттуда, уже очищенная — в вену. Так как гемодиализ проводится регулярно, больному устанавливают артериовенозный шунт. В артерию и вену на предплечье вводят тефлоновые трубки; их концы выводят наружу и соединяют друг с другом. При очередной процедуре гемодиализа трубки разъединяют между собой и присоединяют к аппарату. После диализа трубки вновь соединяют, и кровь течет по шунту из артерии в вену. Завихрения тока крови в местах соединения трубок и сосудов приводят к тому, что шунт часто тромбируется. Тромбы приходится регулярно удалять, а в тяжелых случаях даже менять шунт. Руководствуясь тем, что аспирин препятствует образованию тромбов, Г. Хартер и соавт.[23] решили проверить, нельзя ли снизить риск тромбоза назначением небольших доз аспирина (160 мг/сут). Было проведено контролируемое испытание. Все больные, согласившиеся на участие в испытании и не имевшие противопоказании к аспирину, были случайным образом разделены на две группы: 1-я получала плацебо, 2-я — аспирин. Ни врач, дававший больному препарат, ни больной не знали, был это аспирин или плацебо. Такой способ проведения испытания (он называется двойным слепым) исключает «подсуживание» со стороны врача или больного и, хотя технически сложен, дает наиболее надежные результаты. Исследование проводилось до тех пор, пока общее число больных с тромбозом шунта не достигло 24. Группы практически не различались по возрасту, полу и продолжительности лечения гемодиализом.

B 1-й группе тромбоз шунта произошел у 18 из 25 больных, во 2-й—у 6 из 19. Можно ли говорить о статистически значимом

различии доли больных с тромбозом, а тем самым об эффективности аспирина?

Прежде всего, оценим долю больных с тромбозами в каждой из групп:

р2 = — = 0,32.

2 19

Проверим можно ли применять критерии z: рассчитаем величины пр и п(1 - р) в каждой из групп:

nipi= 18, ni(1 - pi) = 7 и

п2 Р2 = 6 n2(1 - Р2) = 13.

Как видим, все величины больше 5, поэтому критерии z применить можно.

Объединенная оценка доли больных с тромбозом

Наконец вычислим значение z

По табл. 4.1 находим, что для 2% уровня значимости критическое значение z составляет 2,3263, то есть меньше, чем мы получили. А это значит что снижение риска тромбоза шунта при приеме аспирина статистически значимо. Иными словами если бы группы представляли собой две случайные выборки из одной

совокупности, то вероятность получить наблюдаемые (или большие) различия не превышала бы 2%.

<< | >>
Источник: С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ. — М., Практика1998. 1998

Еще по теме ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ ДОЛЕЙ:

  1. Величины pH и точность их измерения
  2. Температуры и точность их измерения
  3. Количества и точность их измерения
  4. Технологический процесс оценки результатов лабораторных исследований, эффективного использования их в лечебно-диагностическом процессе и оценки влияния результатов анализов на улучшение качества оказания медицинской помощи пациентам, который состоит из следующих операций
  5. Оценка интервала QT
  6. ВЫБОРОЧНЫЕ ОЦЕНКИ
  7. Оценка дефицита магния
  8. НАСКОЛЬКО ТОЧНЫ ВЫБОРОЧНЫЕ ОЦЕНКИ
  9. Оценка состояния плода
  10. ДВЕ ОЦЕНКИ ДИСПЕРСИИ
  11. Оценка антропометрических показателей
  12. Оценка эффективности лекарственного препарата
  13. Принципы оценки физического развития . Антропометрические показатели
  14. Балльная оценка факторов риска